在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=2,求AD与BC所成角的大小( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=2,求AD与BC所成角的大小( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详
难度:
来源:
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF=
2
,求AD与BC所成角的大小( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
取AC的中点H,连结HE,HF,EF,
因为E、F分别是AB、CD的中点,
所以HF
∥
BC,HF=
1
2
BC=1
,
HF
∥
AD,HF=
1
2
AD=1
,
所以HE与HF所成的角即为AD与BC所成的角.
在三角形EFH中,HF=1,HE=1,EF=
2
,
所以三角形EHF为直角三角形,所以HE⊥HF,
即AD与BC所成角的大小为90°.
故选D.
举一反三
空间四边形ABCD,AB=CD=8,M、N、P分别为BD、AC、BC的中点,若异面直线AB和CD成60?的角,则MN=______.
题型:不详
难度:
|
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在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是( )
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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若直线l与平面α所成角为
π
3
,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )
A.
[0,
2
3
π]
B.
[
π
3
,
2π
3
)
C.
[
π
3
,
π
2
]
D.
[
π
3
,
2π
3
]
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______.
题型:不详
难度:
|
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