（文）若一条直线与平面所成的角为π3，则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是（　　）A．[π3，π2]B．[π3，2π3]C．[π3，π]D．[0，

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（文）若一条直线与平面所成的角为

，则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

2π

]

C．[

，π]

D．[0，

]

答案

直线与平面所成的角的取值范围为[0，

]，故排除B、C
∵直线与平面所成的角是直线与平面内任意一条直线所成角中最小的角，
故选A

举一反三

如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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在空间四边形ABCD中，已知E、F分别为边AB和CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成角的大小为______．

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已知异面直线a，b所成角为θ，过空间一定点P且与a，b所成角均为

的直线有4条，则θ的取值范围为（　　）

A．(0，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

]

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空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD（异面直线）所成角为40°，E，F分别是BC、AD的中点，则EF与AB所成的角是（　　）

A．70°

B．20°

C．70°或20°

D．以上均不对

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空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（　　）

A．15°

B．30°

C．45°或75°

D．15°或75°

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（文）若一条直线与平面所成的角为π3，则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是（ ）A．[π3，π2]B．[π3，2π3]C．[π3，π]D．[0，