空间四边形ABCD中,AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°,E,F为BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成的角为( )A.15°B.30°C.4
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空间四边形ABCD中,AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°,E,F为BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成的角为( )A.15°B.30°C.4
题型:不详
难度:
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空间四边形ABCD中,AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°,E,F为BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成的角为( )
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°
答案
取AC的中点G,
连接GE与GF,则AB与CD(异面直线)所成角为30°,
∵EG
∥
AB,FG
∥
CD,
∴∠GEF=30°或∠GEF=150°,
而AB=CD,
则GE=GF,
∴∠GFE=75°或∠GFE=15°.
∴EF与AB所成的角是75°或15°.
故选D.
举一反三
相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
(1)PA
∥
平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
(3)若PO=1,AB=2,则异面直线OE与AD所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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设AD
1
是正方体的一条面对角线,则与AD
1
成60°角的面对角线的条数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,J分别为AF,DE的中点.将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GJ与DE所成角的度数为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.0
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD中,AD=1,BC=
3
,且AD⊥BC,BD=
13
2
,AC=
3
2
,求AC与BD所成的角.
题型:不详
难度:
|
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