异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有 ______条．
题型：不详难度：来源：
答案
先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
∵60°＞40°，60°＞50°
∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，
故答案为：4．
举一反三
| 3 |
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
（1）求证：直线EF与BD是异面直线；
（2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角．
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