异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（ ）A．{θ|0°＜θ＜40°}B．{
题型：上海模拟难度：来源：
| A．{θ|0°＜θ＜40°} | B．{θ|40°＜θ＜50°} | C．{θ|40°＜θ＜90°} | D．{θ|50°＜θ＜90°} |
答案
先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
当θ∈{θ|40°＜θ＜50°}
∴直线与a，b所成的角相等且等于θ有且只有2条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
故选B．
举一反三
A．(0，
| B．(0，
| C．[0，
| D．（0，π） |
| 3 |
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．
A．
| B．
| C．
| D．
|
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
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