两条异面直线所成的角的取值范围是 ______.

两条异面直线所成的角的取值范围是 ______.

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两条异面直线所成的角的取值范围是 ______.
答案
由异面直线所成角的定义可知:
过空间一点,分别作相应直线的平行线,两条相交直线所成的直角或锐角为异面直线所成的角
故两条异面直线所成的角的取值范围是(0°,90°]
故答案为:(0°,90°]
举一反三
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB和CD成60°角(如图).求B、D间的距离.魔方格
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将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB与CD所成角的大小是______.
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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;
(2)求证:MN⊥平面PCD;
(3)当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.魔方格
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如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,BC=


2
,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明:PA平面EDB;
(Ⅱ)求异面直线AD与BE所成角的大小.魔方格
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直线l与平面α所成的角为
π
6
,则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是(  )
A.
6
π
6
B.
π
2
π
6
C.π,
π
6
D.
π
2
,0
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