在空间取一点P,经过点P分别作a∥a",b∥b",
设直线a"、b"确定平面α, 当直线PM满足它的射影PQ在a"、b"所成角的平分线上时, PM与a"所成的角等于PM与b"所成的角 因为直线a,b所成的角为80°,得a"、b"所成锐角等于80° 所以当PM的射影PQ在a"、b"所成锐角的平分线上时, PM与a"、b"所成角的范围是[40°,90°). 这种情况下,过点P有两条直线与a",b"所成的角都是50° 当PM的射影PQ在a"、b"所成钝角的平分线上时,PM与a"、b"所成角的范围是[50°,90°). 这种情况下,过点P有且只有一条直线(即PM?α时)与a",b"所成的角都是50° 综上所述,过空间任意一点P可作与a,b所成的角都是50°的直线有3条 故选:C |