如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是__
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如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号).
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答案
①②③ |
解析
图①为空间四边形D′OEF在前面(或后面)上的投影.图②为空间四边形D′OEF在左面(或右面)上的投影.图③为空间四边形D′OEF在上面(或下面)上的投影.图④不可能. |
举一反三
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β,且m⊂α | B.m∥n,且n⊥β | C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
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设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,则下列命题正确的是( )A.若b⊂α,c∥α,则c∥b | B.若b⊂α,b∥c,则c∥α | C.若c⊂α,α⊥β,则c⊥β | D.若c⊂α,c⊥β,则α⊥β |
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设A,B,C,D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )A.若AC与BD共面,则AD与BC共面 | B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线 | C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC | D.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC |
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将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )A.相交且垂直 | B.相交但不垂直 | C.异面且垂直 | D.异面但不垂直 |
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如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4,动点E、F在棱AB上,且EF=2,动点Q在棱D′C′上,则三棱锥A′-EFQ的体积( )
A.与点E、F的位置有关 | B.与点Q的位置有关 | C.与点E、F、Q的位置都有关 | D.与点E、F、Q的位置均无关,是定值 |
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