在正方体AC1中,若点P在对角线AC1上,且P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等,则这样的点共有 ( )A.1 个 B.2 个
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在正方体AC1中,若点P在对角线AC1上,且P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等,则这样的点共有 ( )A.1 个 B.2 个
题型:不详
难度:
来源:
在正方体AC
1
中,若点P在对角线AC
1
上,且P点到三条棱CD 、A
1
D
1
、 BB
1
的距离都相等,则这样的点共有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无穷多个
答案
D
解析
试题分析:
设正方体棱长为
,
,则
,即P点到棱CD的距离为
,同理可得P点到棱A1D1、 BB1的距离皆为
,对角线AC1上所有点皆满足P点到三条棱CD 、A1D1、 BB1的距离都相等,因此选D.
举一反三
在过正方体AC
1
的8个顶点中的3个顶点的平面中,能与三条棱CD 、A
1
D
1
、 BB
1
所成的角均相等的平面共有( )
A.1 个 B.4 个 C.8 个 D.12个
题型:不详
难度:
|
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(12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)(2011•福建)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
题型:不详
难度:
|
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的中点,O
1
,O
1
′,O
2
,O
2
′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.
(1)证明:O
1
′,A′,O
2
,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O
1
′到H′,使得O
1
′H′=A′O
1
′.证明:BO
2
′⊥平面H′B′G
题型:不详
难度:
|
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(12分)(2011•湖北)如图,已知正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面边长为2,侧棱长为3
,点E在侧棱AA
1
上,点F在侧棱BB
1
上,且AE=2
,BF=
.
(I) 求证:CF⊥C
1
E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C
1
的大小.
题型:不详
难度:
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