已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，以下命题正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则

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已知m,n是两条不同直线，

是两个不同平面，以下命题正确的是（）

A．若

则

B．若

则

C．若

则

D．若

则

答案

解析

利用线面平行、线线平行的性质定理可得答案为D

举一反三

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（）

A．

B．

C．

D．1

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已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m⊂α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题(　　)

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

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在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，以下命题正确的是（ ）A．若则B．若则C．若则D．若则