a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:① a∥b;② a∥b;③ α∥β;④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.其中正确的命题
题型:不详难度:来源:
a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题: ① a∥b;② a∥b;③ α∥β; ④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α. 其中正确的命题是________.(填序号) |
答案
①④ |
解析
②错在a、b可能相交或异面.③错在α与β可能相交.⑤、⑥错在a可能在α内. |
举一反三
如图,在四棱锥PABCD中,M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点,O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点.求证:过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022035256-50496.png) |
在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求证:平面B1AC∥平面DC1A1.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022035252-85572.jpg) |
如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且 =λ(0<λ<1).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022035243-75198.jpg) (1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD.. |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022035239-52172.jpg) (1)求证:C1E∥平面ADF; (2)设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF? |
如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C的中点.求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022035234-68962.png) (1)直线FM∥平面A1EB; (2)平面A1FC⊥平面A1BC. |
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