a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:① a∥b;② a∥b;③ α∥β;④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.其中正确的命题

a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:① a∥b;② a∥b;③ α∥β;④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.其中正确的命题

题型:不详难度:来源:
a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:
 a∥b;② a∥b;③ α∥β;
 α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.
其中正确的命题是________.(填序号)
答案
①④
解析
②错在a、b可能相交或异面.③错在α与β可能相交.⑤、⑥错在a可能在α内.
举一反三
如图,在四棱锥PABCD中,M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点,O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点.求证:过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行.

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在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求证:平面B1AC∥平面DC1A1.

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如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ(0<λ<1).

(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD..
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.

(1)求证:C1E∥平面ADF;
(2)设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
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如图①,E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB,若M为线段A1C的中点.求证:

(1)直线FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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