如图，在四棱锥中，四边形是菱形，,E为PB的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.   

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，四边形是菱形，,E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面.   

答案

见详解

解析

试题分析：
（Ⅰ）要证线面平行，需要找线线平行，根据线面平行的判定定理得证；（Ⅱ）要证面面垂直，需要线面垂直，根据面面垂直的判定定理得证；
试题解析：
证明：（Ⅰ）如图，设，连接EO，因为O，E分别

是BD，PB的中点，所以，          （4分）
而，所以平面.
（6分）
（Ⅱ）连接PO，因为，所以，又四边形是菱形，
所以.                          （9分）
而平面，平面，，
所以平面，                        （11分）
又平面，所以平面平面.           （12分）