已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为,那么为        .

已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为,那么为        .

题型:不详难度:来源:
已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为,那么        .
答案

解析

试题分析::因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面.设棱长为1,易知.
举一反三
已知二面角a--l--b为600,动点P、Q分别在a、b内,P到b的距离为,Q到a的距离为2, 则PQ两点之间距离的最小值为         
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如图所示,在圆锥PO中, PO=,ʘO的直径AB=2, C为弧AB的中点,D为AC的中点.

(1)求证:平面POD^平面PAC;
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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如图示,在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中,AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD,PA= 4,AD= 2,AB=2,BC = 6.

(1)求证:BD^平面PAC ;
(2)求二面角A—PC—D的正切值;
(3)求点D到平面PBC的距离.
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棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:
①AA1⊥MN
②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
③四面体B1 D1CA的体积为
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正确的结论的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如果正四棱锥的底面边长为2,侧面积为,则它的侧面与底面所成的(锐)二面角的大小为        .
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