设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的(  )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的(  )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案
B
解析

试题分析:因为,直线在平面内,且,而直线在平面内,,反之,当时,就不一定成立.
举一反三
已知直角梯形中,是边长为2的等边三角形,.沿折起,使处,且;然后再将沿折起,使处,且面在面的同侧.

(Ⅰ) 求证:平面
(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值.
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在三棱锥中,,底面是正三角形,分别是侧棱的中点.若平面平面,则平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值等于(      )
A.B.C.D.

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如图,在长方体中,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,在几何体中,平面是等腰直角三角形,,且,点的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中,

(I)若的中点,求证:平面平面
(II)若为线段上一点,且二面角的大小为,试确定的位置.
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