如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合

题型：不详难度：来源：

如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．
其中正确命题的序号是            （把你认为正确命题的序号都填上）．

答案

①②③

解析

试题分析：易知，，猜想：在上时，均能满足要求.事实上，若在上异于的任意一点，因为底面，所以是斜线在底面上的射影，而，所以，显然，为或时，.①②③正确.而,且与不垂直，与不垂直，因此点不能与点重合，④错.