已知命题,为直线,为平面,若∥,,则∥;命题若,则,则下列命题为真命题的是(   )A.或 B.或 C.且 D.且

已知命题,为直线,为平面,若∥,,则∥;命题若,则,则下列命题为真命题的是(   )A.或 B.或 C.且 D.且

题型:不详难度:来源:
已知命题为直线,为平面,若,则;命题,则,则下列命题为真命题的是(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:依题意,对命题,直线,则命题是假命题,为真命题;对命题,若,当时有,则命题是假命题,为真命题;故为真命题,选B.
举一反三
如左图,四边形中,的中点,,将左图沿直线折起,使得二面角,如右图.
(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

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如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面

(1)求侧棱与平面所成角的正弦值的大小;
(2)已知点满足,在直线上是否存在点,使?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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已知为不同的直线,为不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则;              ②若,则
③若,则;  ④若,则.
其中所有正确命题的序号是(    )
A.①②B.②③C.①③D.①④

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如图,在三棱锥中,,设顶点A在底面上的射影为R.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设点在棱上,且,试求二面角的余弦值.
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如图:点在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
∥面

④面⊥面.
其中正确的命题的序号是________.

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