试题分析:(1)由题意,正三棱台高为 ..2分 ..4分 (2)设分别是上下底面的中心,是中点,是中点.以 为原点,过平行的线为轴建立空间直角坐标系. ,, ,,,,,
设平面的一个法向量,则即 取,取平面的一个法向 量,设所求角为 则 ..8分 (3)将梯形绕旋转到,使其与成平角
,由余弦定理得 即的最小值为 ..13分 点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤。利用向量则简化了证明过程,对计算能力要求高。 |