如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明： .

题型：不详难度：来源：

如图，在正方体中，是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明： .

答案

（1）根据题意，要证明线面平行，一般先证明线线平行，该试题关键是证明EO得到。
（2）对于已知中，那么可知得到线面垂直，，从而证明线线垂直。

解析

试题分析：证明：（1）连接AC交BD于O点，连接EO
∵ 正方体中，是棱的中点
∴EO
又∵
∴平面
（2）由题易知：

∴
∴
点评：主要是考查了运用线面平行的判定定理以及线面垂直的性质定理来证明平行和垂直，属于基础题。