(本小题满分14分)在四棱锥中,//,, ,平面,. (Ⅰ)设平面平面,求证://;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的
试题库
首页
(本小题满分14分)在四棱锥中,//,, ,平面,. (Ⅰ)设平面平面,求证://;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在四棱锥
中,
//
,
,
,
平面
,
.
(Ⅰ)设平面
平面
,求证:
//
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)设点
为线段
上一点,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
答案
(1)主要根据
,那么得到线线平行。
(2)建立空间直角坐标系,然后借助于直线的方向向量和平面的法向量平行来表示证明。
(3)
解析
试题分析:(1)
,
又面
,
———————————4分
(2)以
点为坐标原点,
为
轴,
轴,
轴建立空间直角坐标系。
则
————————7分
即
,即
,又
————————————————————————————9分
(3)由(2)得,
是面
的一个法向量,——————————————11分
设
,则
,
则
————————————————————————————————14分
点评:对于空间中的平行和垂直的证明,以及角的求解是立体几何重点考查的题型之一,通常可以用几何法或向量法来得到。属于中档题。
举一反三
如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
(1)线段
的中点为
,线段
的中点为
,求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥
的底面是正六边形,
平面
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:平面
//平面
;
(Ⅱ)设
,当二面角
的大小为
时,求
的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,
BAD=90°,PA
底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB
平面ADMN;
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
,有下列四个命题:
①若
//
,
,则
; ②若
,
,则
//
;
③若
,
,则
; ④若
//
,
//
,则
//
.
其中正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方体
中,下列结论错误的是
A.
∥平面
B.
平面
C.
D.异面直线
与
所成的角是45º
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列物质放入水中,能形成溶液的是A.石灰石B.食盐C.汽油D.面粉
长期以来,由于列强之间的争夺和其他复杂的原因,巴尔干半岛素有欧洲“火药桶”之称。点燃这个“火药桶”的导火线是[
图1是2010年3月中旬发生在我国的沙尘暴的一幅遥感影像。图中色调白浅云层、被卷到控制的沙尘和陆地表面。读图1,完成1-
根据上下文,将下面一段文字填充完整。从古至今,动物在中国人的观念中有着很重要的地位,不少动物都具有丰富的象征意义。在含有
除夕夜,关上门窗也能听见户外的鞭炮声,因为声音能在气体和______中传播.在家中听音乐时为了不影响他人休息,可以将声音
—I’m sorry I didn"t make it to your party last night .—_ _.I
下面关于重力的说法中正确的是( )A.物体受的重力是由于地球对物体的吸引而产生的B.物体只有落向地面时,才受重力的作用
下列不属于影响气候的因素是( )A.纬度因素B.海陆因素C.地形因素D.地球自转因素
有一副以我国税收为主题的对联:“取于民,用于民,福祉同谋,千溪活水盈沧海;征以法,纳以法,和谐共建,一片冰心在玉壶。”从
下列有关和平共处五项原则的表述,正确的有:( )①由我国政府首先提出;②解决中印边界问题时提出;③解决了与苏联等国
热门考点
在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图),点C的坐标为(0,-3
小丽同学在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表,实验装置如图所示。实验次数123钩码重G/N446钩码上升高度h/m
.求下列函数的最值:(1) y=cos2x - 4cosx + 3 (2) y=" cos2x" + 3si
已知(1)该反应的生成物中含有的官能团的名称是__________,该物质在一定条件下能发生_______(填序号)。
将下列宗教和种族与其主要分布区连线A.伊斯兰教①非洲南部 B.黑色人种 ②南亚C.佛教 ③西亚D.
在的展开式中,含的项的系数是
某学校为开展科学实验,自制了一台电烘箱,这的电阻丝通过的电流是5A时,每分钟可产生6.6×104J的热量,下列说法中错误
读我国港澳地区略图,回答下列问题。(8分)(1)写出图中字母代表的地理事物名称特别行政区:A B 铁
导致德、意、日三国法西斯势力上台的诸因素中,相同的是[ ]A.政府和议会已瘫痪B.社会生活受到经济危机的打击 C
When I actually visited the university, it__________ me to s
开端
太阳能的转化
变异在实践上的意义
不能用被动语态的情况
近代文学
生产与经济制度
惯性与质量
第二次鸦片战争期间列强侵华罪行
空间距离与角度问题
进制换算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.