如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)线段的中点为,线段的中点为,求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
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如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)线段的中点为,线段的中点为,求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
(1)线段
的中点为
,线段
的中点为
,求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
答案
(1)根据面面平行的性质定理,
面
//面
,可知结论。(2)
解析
试题分析:(1)取
的中点为
,连
,
,则
,
面
//面
,
………………………5分
(2)先证出
面
, ………………………8分
为直线
与平面
所成角, ………………………11分
………………………14分
点评:对于平行的证明,主要是根据线面位置关系中平行的判定定理来得到,那么对于线面角的求解,关键是作出平面的垂线来证明,考查了分析问题的能力。中档题。
举一反三
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥
的底面是正六边形,
平面
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:平面
//平面
;
(Ⅱ)设
,当二面角
的大小为
时,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,
BAD=90°,PA
底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB
平面ADMN;
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
,有下列四个命题:
①若
//
,
,则
; ②若
,
,则
//
;
③若
,
,则
; ④若
//
,
//
,则
//
.
其中正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方体
中,下列结论错误的是
A.
∥平面
B.
平面
C.
D.异面直线
与
所成的角是45º
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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