如图,矩形与矩形所在的平面互相垂直,将沿翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设,,,则当__时,有最小值.
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如图,矩形与矩形所在的平面互相垂直,将沿翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设,,,则当__时,有最小值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形
与矩形
所在的平面互相垂直,将
沿
翻折,翻折后的点
E
恰与
BC
上的点
P
重合.设
,
,
,则当
__时,
有最小值.
答案
解析
试题分析:连接AP,∵矩形
与矩形
所在的平面互相垂直,∴FA⊥AP,在矩形ABCD中,
,∴
,∵
,CD="AB=1,"
,∴
,又在
中,
,∴
,∵
,∴
>0,∴
当且仅当
即
时等号成立,故当
时,y有最小值2
点评:应用基本不等式的前提有三个:一正二定三相等,三个条件缺一不可。
举一反三
(本题满分16分)如图,在六面体
中,
,
,
.
求证:(1)
;(2)
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直,
分别为
的中点.
(1)求四棱锥
-
的体积;
(2)求证:
平面
;
(3)试问:在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于
所在平面,且PA=AB=AC.
(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)若
,求二面角Q-PB-A的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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若α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同直线,则下列命题不正确的是
A.α∥β,m⊥α,则m⊥β
B.m∥n,m⊥α,则n⊥α
C. n∥α,n⊥β,则α⊥β
D.α
β=m,n与α、β所成的角相等,则m⊥n
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,侧棱与底边长均为a,
且∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°。
①求证四棱锥 A
1
-ABCD为正四棱锥;
②求侧棱AA
1
到截面B
1
BDD
1
的距离;
③求侧面A
1
ABB
1
与截面B
1
BDD
1
的锐二面角大小。
题型:不详
难度:
|
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