(本题满分16分)如图,在六面体中,,,.求证:(1);(2).
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(本题满分16分)如图,在六面体中,,,.求证:(1);(2).
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分16分)如图,在六面体
中,
,
,
.
求证:(1)
;(2)
.
答案
(1)取线段
的中点
,连结
、
,因为
,
所以
,
又
,
平面
,所以
平面
.而
平面
,所以
.
(2)因为
,
平面
,
平面
,所以
平面
.
又
平面
,平面
平面
,所以
.同理得
,所以
解析
试题分析:(1)取线段
的中点
,连结
、
,因为
,
所以
,
又
,
平面
,所以
平面
.而
平面
,所以
.
(2)因为
,
平面
,
平面
,所以
平面
.
又
平面
,平面
平面
,所以
.同理得
,所以
点评:高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题.对于平行和垂直问题的证明或探求,其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化
举一反三
(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直,
分别为
的中点.
(1)求四棱锥
-
的体积;
(2)求证:
平面
;
(3)试问:在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于
所在平面,且PA=AB=AC.
(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)若
,求二面角Q-PB-A的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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若α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同直线,则下列命题不正确的是
A.α∥β,m⊥α,则m⊥β
B.m∥n,m⊥α,则n⊥α
C. n∥α,n⊥β,则α⊥β
D.α
β=m,n与α、β所成的角相等,则m⊥n
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,侧棱与底边长均为a,
且∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°。
①求证四棱锥 A
1
-ABCD为正四棱锥;
②求侧棱AA
1
到截面B
1
BDD
1
的距离;
③求侧面A
1
ABB
1
与截面B
1
BDD
1
的锐二面角大小。
题型:不详
难度:
|
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下列命题:①已知直线
,若
,则
∥
;②
是异面直线,
是异面直线,则
不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面
垂直;④平面
//平面
,点
,直线
//
,则
;其中正确的命题的个数有( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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