下列命题:①已知直线,若,则∥;②是异面直线,是异面直线,则不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面垂直;④平面//平面,点,直线//,则;
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下列命题:①已知直线,若,则∥;②是异面直线,是异面直线,则不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面垂直;④平面//平面,点,直线//,则;
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:①已知直线
,若
,则
∥
;②
是异面直线,
是异面直线,则
不一定是异面直线;③过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面
垂直;④平面
//平面
,点
,直线
//
,则
;其中正确的命题的个数有( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
解析
试题分析:对于命题1,垂直于同一条直线的两个直线可能平行也可能异面直线,因此不成立,
命题2中,由于
是异面直线,
是异面直线,那么可能a,c平行,错误。
命题3中,由于线面的垂直关系可知,过空间任一点,有且仅有一条直线和已知平面
垂直成立。
命题4中,平面
//平面
,点
,直线
//
,则
,符合面面平行的性质定理,故选C.
点评:解决该试题的关键是对于空间的点线面的位置关系的理解和准确的判定, 主要是异面直线概念的判定以及线面的垂直关系,和线面平行 的判定综合运用,属于中档题。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,棱长为2的正方体
中,E,F满足
.
(Ⅰ)求证:EF//平面AB
;
(Ⅱ)求证:EF
;
题型:不详
难度:
|
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设
是两不同直线,
是两不同平面,则下列命题错误的是
A.若
,
∥
,则
B.若
,
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
∥
则
∥
D.若
,
∥
,
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
四棱锥
,面
⊥面
.侧面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,底面
为直角梯形,
,
∥
,
⊥
,
为
上一点,且
.
(Ⅰ)求证
⊥
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,
∥
,
,
,
⊥
,
⊥
,
为
的中点.
求证:(1)
∥平面
;
(2)
⊥平面
.
题型:不详
难度:
|
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下列结论中正确的是( )
A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面
B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线与该平面平行
C.两个平面分别与第三个平面相交,若交线平行则两平面平行
D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面
题型:不详
难度:
|
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