已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为A.B.C.D.
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已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:因为当点点A在l上移动,点 B在平面a上移动,那么可知点B到直线L的距离为x,那么AO=
,同时有AD=1,那么结合余弦定理则有
,那么将数值代入表达式可知
,结合根式和二次函数的性质可知O、D两点间的最大距离为
,选B.
点评:解决该试题的关键是利用线段AB的定长为2,AD为1,那么随着点A.B的运动过程中,始终保持不变的量和改变的角度OAD之间的关系式来求解OD的最大值,采用余弦定理得到分析证明,属于难度试题。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,菱形
ABCD
与矩形
BDEF
所在平面互相垂直,
.
(1)求证:
FC
∥平面
AED
;
(2)若
,当二面角
为直二面角时,求
k
的值.
题型:不详
难度:
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已知
,
,
是三个互不重合的平面,
是一条直线,下列命题中正确命题是( )
A.若
,
,则
B.若
上有两个点到
的距离相等,则
C.若
,
∥
,则
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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正四面体S—ABC中,E为SA的中点,F为
的中心,则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥
的底面
为菱形,
平面
,
, E、F分别为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
.
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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