试题分析:(Ⅰ)证明:连接则,因为AM=MB,所以MN……………2分
又, 所以MN//.…………4分 (Ⅱ)作, 因为面底面 所以
以O为原点,建立如图所示空间直角坐标系,则,B(-1,0,0),C(1,0,0) .由可求出 …………6分 设P(x,y,z), .解得, ,. 设平面的法向量为 解得………8分 同理可求出平面的法向量.…………10分 由面平面,得,即 解得:………………12分 点评:解决这类问题的关键是利用几何性质,线面的平行和垂直的判定定理和性质定理,来加以证明,或者利用空间向量的思想,建立直角坐标系,求点的坐标,运用向量法来得到求解,属于中档题。 |