如图,在中,为边上的高,,,沿将翻折,使得,得到几何体。(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值。

如图,在中,为边上的高,,,沿将翻折,使得,得到几何体。(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值。

题型:不详难度:来源:
如图,在中,边上的高,,沿翻折,使得,得到几何体

(1)求证:
(2)求与平面所成角的正切值。
答案
(1)只需证BD⊥面ACD即可;(2)
解析

试题分析:(1)证明
             6分
(2)



与平面所成角。
中,     12分
点评:证明线线垂直的常用方法:
①两条直线所成角为90°(勾股定理);
②线面垂直Þ线线垂直

③三垂线定理及其逆定理
                              三垂线定理:
三垂线逆定理:
④两直线平行,其中一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于这条直线。
举一反三
如图1,在平行四边形ABCD中,AB=1,BD,∠ABD=90°,EBD上的一个动点,现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角ABDC,如图2所示.

(1)若FG分别是ADBC的中点,且AB∥平面EFG,求证:CD∥平面EFG
(2)当图1中AEEC最小时,求图2中二面角AECB的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且 

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知垂直平行四边形所在平面,若,则平行四边形一定是(填形状)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在三棱锥中,,,中点,中点,且为正三角形.

(1)求证:平面.
(2)求证:平面⊥平面.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为(   ).
A.75°B.60°  C.45°D.30°

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.