设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若⊥, ,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的序号是(  )A.①和②B.②和③C.③和④

设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若⊥, ,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的序号是(  )A.①和②B.②和③C.③和④

题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中正确命题的序号是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

答案
D
解析

试题分析:对于命题①若,则,正确;对于命题②若,则平行或相交,错误;对于命题③若,则可以平行、相交、异面,错误;对于命题④若,则,正确。故选D
点评:正确掌握线面关系的平行及垂直的判定是解决此类问题的关键
举一反三
在正三棱锥中,分别是的中点,有下列三个论断:
;②//平面;③平面
其中正确论断的个数为 (   )
A.3个     B.2个C.1个D.0个

题型:不详难度:| 查看答案
在直三棱柱中,分别是棱上的点(点 不同于点),且的中点.

求证:(1)平面平面
(2)直线平面
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,且平面⊥底面

(1)求证:⊥平面
(2)求直线与底面所成角的余弦值;
(3)设,求点到平面的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
在四棱锥中,底面是直角梯形,,∠,平面⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面.于点,中点.

(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面⊥平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
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