设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若⊥, ,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的序号是( )A.①和②B.②和③C.③和④
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设是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若⊥, ,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的序号是( )A.①和②B.②和③C.③和④
题型:不详
难度:
来源:
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面.给出下列四个命题:
①若
⊥
,
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中正确命题的序号是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
答案
D
解析
试题分析:对于命题①若
⊥
,
,则
,正确;对于命题②若
,则
平行或相交,错误;对于命题③若
,则
可以平行、相交、异面,错误;对于命题④若
,则
,正确。故选D
点评:正确掌握线面关系的平行及垂直的判定是解决此类问题的关键
举一反三
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,有下列三个论断:
①
;②
//平面
;③
平面
,
其中正确论断的个数为 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱
中,
,
分别是棱
上的点(点
不同于点
),且
为
的中点.
求证:(1)平面
平面
;
(2)直线
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
是正三角形,且平面
⊥底面
(1)求证:
⊥平面
(2)求直线
与底面
所成角的余弦值;
(3)设
,求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
∥
,∠
,
,平面
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求平面
和平面
所成二面角(小于
)的大小;
(3)在棱
上是否存在点
使得
∥平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
.
于点
,
是
中点.
(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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