设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若, ,则其中正确命题的序号是 ( )A.①②
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设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若, ,则其中正确命题的序号是 ( )A.①②
题型:不详
难度:
来源:
设m、n是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①②③④
答案
A
解析
试题分析:在①中,由于
,因而可在
内作直线
。又因为
,所以
。所以
。①正确;在②中,因为
,
,所以
。又因为
,所以
。②正确;在③中,m与n可以相交或异面。③错;在④中,
与
可以相交。④错。
点评:此类题目特别容易出错,做题时不要太大意,考虑问题需全面。
举一反三
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在五面体ABCDEF中,
,
,
,
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为
?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设m、n表示不同直线,
、
表示不同平面,下列命题正确的是 ( )
A.若m‖
,m‖ n,则n‖
B.若m
,n
,m‖
,n‖
,则
‖
C.若
, m
,m
n,则n‖
D.若
, m
,n‖m,n
,则n‖
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,平面
⊥平面
,
是直角三角形,
,四边形
是直角梯形,其中
,
,
,且
,
是
的中点,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E, F分别是棱BC,CC
1
上的点,CF="AB=2CE," AB:AD:AA
1
=1:2:4.
(Ⅰ)求异面直线EF与A
1
D所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明AF⊥平面A
1
ED;
(Ⅲ)求二面角A
1
-ED-F的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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