如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间

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如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．

答案

解析

当A,B.C,O四点在同一平面时，B,0两点之间的距离可能最大，此时假设,则，过点B作OC的垂线交其延长线为D点，根据三角形相似有，，所以