如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则的最小值为
题型：不详难度：来源：
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为
．若
、
分别是线段
、
上的动点，则
的最小值为 ．
答案
解析
平面
，
为矩形，所以
平面，
平面因为
，所以在底面上，边
上的高为
而该几何体的左（侧）视图面积为
，所以
将面
展开到同一平面可得如下图形：
其中，
。由图可知
的最小值即的长由上可得，
，所以
是边长为2的等边三角形，则
而
，所以
在等腰三角形
中，因为
，所以
举一反三
如图6，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．（1）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？（2）当
时，求的大小．
平面
，
、
是平面
与平面的交线上的两个定点，
，且
，
， 
，
，
，在平面上有一个动点
，使得
，则
的面积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D．24 |
的条件是（ ）A．平面 内有无数条直线平行于平面 |
| B．平面与平面同平行于一条直线 |
| C．平面内有两条直线平行于平面 |
| D．平面内有两条相交直线平行于平面 |
、
、
、
是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）A．若 与 共面，则 与 共面 |
| B．若与是异面直线，则与是异面直线 |
C．若 ， ，则 |
D．若，，则 |
中，点
为线段
上的动点，点
为线段
上的动点，则与线段
相交且互相平分的线段
有（ ）| A．0条 | B．1条 |
| C．2条 | D．3条 |
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