在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有 A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在正方体

中，

与

所成的角为

，

与

所成的角为

，

与

所成的角为

，则有

A．	B．
C．	D．

答案

解析

连接

，因为

为正方体，所以

面

，从而有

，所以

面

，从而有

，所以

。
连接

，因为

为正方体，所以

，则

是

与

所成角。因为

，所以

是等边三角形，从而可得

。
因为

为正方体，所以

，则

是

与

所成交。在

中可得

，所以

，从而有

，故选A

举一反三

(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形

中，

，

为

中点．将

沿

折起至

，使得平面

平面

，

分别为

的中点．
(Ⅰ) 求证：

面

;
(Ⅱ) 求二面角

的余弦值．

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD

底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF

CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF

平面PCB，并
证明你的结论。

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如图是圆锥

（

为底面中心）的侧面展开图，

是其侧面展开图中弧

的四等分点，则在圆锥

中，下列说法错误的是（　　）

A．

是直线

与

所成的角；

B．

是直线

与平面

所成的角；

C．

是二面角

的平面角；

D．平面

平面

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已知正四棱锥

（底面是正方形且侧棱都相等）中，

，

是侧棱

的中点，则异面直线

与

所成角的大小为　　　　　　　.

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．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知

，对任意

，试判断

的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知

中，

，

为

的中点，

交

于

，求证：

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