．(本小题满分12分)如图，在正方体中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

题型：不详难度：来源：

．(本小题满分12分)
如图，在正方体中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；

（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

答案

（Ⅰ）证明：取AD中点G，连结FG,BG，则FGAE，
又≌,,AEBG,又，，。                                 ………4分
（Ⅱ）证明：连，则，又，，，又，                      ………8分
（Ⅲ）存在，取中点P,即为所求，连结EP,,∥,∥,∥,

解析

略