(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—
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(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(1)求证:DM//面PAC;
(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
答案
(1)证明:依题意D为AB的中点,M为PB的中点
…………1分
又
平面
,
平面
面
…………4分
(2)平面
平面
…………5分
证明:由已知
,又D为AB的中点
所以PD=BD,又知M为PB的中点
…………8分
由(1)知
…………9分
又由已知
且
故
平面
,又
平面
平面
平面
…………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)如图,在长方
中,
,
,当E为AB中点时,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.
题型:不详
难度:
|
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.若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列命题:( )
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
,则
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
P
—
ABCD
中,
ABCD
为矩形,△
PAD
为等腰直角三角形,∠
APD
=90°,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
分别为
PC
和
BD
的中点.
(1)证明:
EF
∥平面
PAD
;
(2)证明:平面
PDC
⊥平面
PAD.
题型:不详
难度:
|
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正三棱柱
—
的底面边长为
,侧棱长为
,则
与侧面
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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