.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:( )① 若; ② 若;③ 若; ④ 若,则其中正确命题的个数为( )A.1B.2C
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.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:( )① 若; ② 若;③ 若; ④ 若,则其中正确命题的个数为( )A.1B.2C
题型:不详
难度:
来源:
.若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列命题:( )
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
,则
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
,则存在
有
。因为
,所以
,从而有
,命题①正确;
,则
可能平行或相交,命题②不正确;
平行于同一平面的两条直线可能平行,相交或异面,命题③不正确;
,则
。存在相交的直线
有
,从而存在直线
有
。因为
相交,所以
也相交(若
可得
,矛盾)。因为
,所以
,从而有
。因为
相交,所以
,命题④正确。
综上可得,命题①④正确,故选B
举一反三
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
P
—
ABCD
中,
ABCD
为矩形,△
PAD
为等腰直角三角形,∠
APD
=90°,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
分别为
PC
和
BD
的中点.
(1)证明:
EF
∥平面
PAD
;
(2)证明:平面
PDC
⊥平面
PAD.
题型:不详
难度:
|
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正三棱柱
—
的底面边长为
,侧棱长为
,则
与侧面
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知正方体
的棱长为1,E为棱
的中点,一直线过
点与异面直线
,
分别相交与
两点,则线段
的长等于 ( )
A.3
B.5
C.
D.
题型:不详
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|
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.(本小题满分12分)
如图,在正方体
中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(III)棱
上是否存在点P使
,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知球的直径SC= 4,A,B是该球球面上的两点,
,
,则棱锥S-ABC的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.19
题型:不详
难度:
|
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