已知正方体的棱长为1,E为棱的中点,一直线过点与异面直线,分别相交与两点,则线段的长等于 ( )A.3B.5 C.D.
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已知正方体的棱长为1,E为棱的中点,一直线过点与异面直线,分别相交与两点,则线段的长等于 ( )A.3B.5 C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体
的棱长为1,E为棱
的中点,一直线过
点与异面直线
,
分别相交与
两点,则线段
的长等于 ( )
A.3
B.5
C.
D.
答案
A
解析
如图,在正方体的旁边再加一个相同的正方体,得到过
点的直线与异面直线
的交点
。在矩形
中,连接
并延长交
于
,则
即为所求的线段。因为
,
,所以
,故选A
举一反三
.(本小题满分12分)
如图,在正方体
中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(III)棱
上是否存在点P使
,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知球的直径SC= 4,A,B是该球球面上的两点,
,
,则棱锥S-ABC的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.19
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱
的各棱长都是4,
是
的中点,动点
在侧棱
上,且不与点
重合.
(I)当
时,求证:
;
(II)设二面角
的大小为
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
,求证:
;
(2)若
AB
1
与
BC
1
成
角,求侧棱长
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)在如图的长方体中,
AD=AA
1
=
1,
AB=
2,点
E
在棱
AB
上移动.
(1)当
E
为
AB
的中点时,求点
E
到平面
ACD
1
的距离;
(2)
AE
等于何值时,二面角
D
1
-EC-D
的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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