如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．（2）求二面角的余弦值．

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥

的底面为直角梯形，

，

平面

（1）在线段

上是否存在一点

，使平面

平面

，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角

的余弦值．

答案

①

是

中点

②

解析

略

举一反三

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

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在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的

倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为

，底面边长为

，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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