若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（　　）A．22B．2C．23D．52

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若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（　　）A．22B．2C．23D．52

题型：单选题难度：简单来源：汕头二模
若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（　　）
A．2


2
B．2C．2


3
D．
5
2
答案
由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m≥2


3mn
=2


3
，当且仅当3n=m时取等号，
故选 C．
举一反三
函数f（x）=（x-1）2+1（x＜1）的反函数为（　　）
A．f-1(x)=1+


x-1
(x＞1)		B．f-1(x)=1-


x-1
(x＞1)
C．f-1(x)=1+


x-1
(x≥1)		D．f-1(x)=1-


x-1
(x≥1)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)的反函数是（　　）
A．y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠
1
2
)
B．y=
1-2x
1+2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)
C．y=
1+x
2(1-x)
(x∈R，且x≠-1)
D．y=
x-1
2(1+x)
(x∈R，且x≠-1)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在区间（0，a）上的函数f（x）=
x2
2x
有反函数，则a最大为（　　）
A．
2
ln2
B．
ln2
2
C．
1
2
D．2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=x2-1（x≤0）的反函数是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）
A．-eB．-
1
e
C．
1
e
D．e
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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