判断下列命题，正确的个数为（　）①直线与平面没有公共点，则；②直线平行于平面内的一条直线，则；③直线与平面内的无数条直线平行，则；④平面内的两条直线分别平

题型：不详难度：来源：

判断下列命题，正确的个数为（　）
①直线

与平面

没有公共点，则

；
②直线

平行于平面

内的一条直线，则

；
③直线

与平面

内的无数条直线平行，则

；
④平面

内的两条直线分别平行于平面

，则

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

解析

①正确。直线与平面的位置关系有3种：平行，相交，在平面内；相交或在平面内时，直线与平面有公共点；
②错误。直线

平行于平面

内的一条直线，则

或

③错误。直线

与平面

内的无数条直线平行，则

或或

④错误。只有平面

内的两条相交直线分别平行于平面

，则

；故选B

举一反三

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与面ABCD平行的面是____________．

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（本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在
平面外一点，

平面ABE，AE=EB=BC=2，F为
CE是的点，且

平面ACE，

（1）求证：

平面BCE；
（2）求三棱锥C—BGF的体积。

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如图，四棱锥

的底面为直角梯形，

，

平面

（1）在线段

上是否存在一点

，使平面

平面

，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角

的余弦值．

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如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

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判断下列命题，正确的个数为（ ）①直线与平面没有公共点，则；②直线平行于平面内的一条直线，则；③直线与平面内的无数条直线平行，则；④平面内的两条直线分别平