（12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，（1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．

题型：不详难度：来源：

（12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，

（1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．

答案

（1）侧面，
又可知四边形为矩形，
.为棱的中点，

 即……………6分
（2）可知,,两两垂直，如图建立空间直角坐标系
，，
则，设平面的法向量，
则，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，
∴，
∴二面角为45°. ……………12分

解析

略