如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点(1)求证:(2)求证:;
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如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点(1)求证:(2)求证:;
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方体
棱长为1,
是
的中点,
是
的中点,
是
的中点
(1)求证:
(2)求证:
;
答案
证明:(1)取
中点
,连结
,则
在正方形
中,
(2)取
中点
,连结
,取
中点
,连结
则
,
又
,
又
平面
,
解析
略
举一反三
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分) 如图,在长方体
(1)证明:当点
;
(2)(理)在棱
上是否存在点
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(文)在棱
使
若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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关于直线
a
、
b
、
l
及平面
、
,下列命题中正确的是( )
A.若a∥
,b∥
,则a∥b
B.若a∥
,b⊥a,则b⊥
C.若a
,b
,且l⊥a,l⊥b,则l⊥
D.若a⊥
,
a
∥
,则
⊥
题型:不详
难度:
|
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(16分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。
(1)求证:MC∥平面PAB;
(2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为
。
题型:不详
难度:
|
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已知
、
是不同的直线,
、
是不同的平面,有下列命题:
①若
∥
,则
∥
②若
∥
,
∥
,则
∥
③若
∥
,则
∥
且
∥
④若
,则
∥
其中真命题的个数是 ( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:不详
难度:
|
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