指出下列命题中，p是q的什么条件．（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；（3）p：c=0，q：抛物线y=ax
题型：不详难度：来源：
指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：抛物线y=ax2+bx+c过原点． |
答案
（1）p：0＜x＜3，q：-1＜x＜3．
故p是q的充分但不必要条件．
（2）x=2x或=3，则p推不出q，q⇒p．故p是q的必要但不充分条件．
（3）p是q的充要条件． |
举一反三
| “a＞b＞0”是“ab＜”的______（填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件） |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件 |
已知直线l：y=x+b和圆C：x2+y2-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知非零向量，，，则“•=•”是“=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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