如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

∵EF∥AC，EF⊥DE，
∴AC⊥DE，
∵AC⊥BD（正三棱锥性质），
∴AC⊥平面ABD 所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，
设AB=a，V=××a²×a=a³
a=，
∴V=故选B