若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.

题型：解答题难度：简单来源：不详

若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.

答案

2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上，是第一或第三象限的角，是第一或第二或第四象限的角

解析

∵是第二象限的角，
∴k·360°+90°＜＜k·360°+180°（k∈Z）.
（1）∵2k·360°+180°＜2＜2k·360°+360°（k∈Z），
∴2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.
（2）∵k·180°+45°＜ ＜k·180°+90°（k∈Z），
当k=2n（n∈Z）时，
n·360°+45°＜＜n·360°+90°；
当k=2n+1（n∈Z）时，
n·360°+225°＜＜n·360°+270°.
∴是第一或第三象限的角.
（3）∵k·120°+30°＜＜k·120°+60°（k∈Z），
当k=3n（n∈Z）时，
n·360°+30°＜＜n·360°+60°；
当k=3n+1（n∈Z）时，
n·360°+150°＜＜n·360°+180°；
当k=3n+2（n∈Z）时，
n·360°+270°＜＜n·360°+300°.
∴是第一或第二或第四象限的角.