如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.
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如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,平行四边形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中点,
是
的交点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
答案
证明:⑴
是
的交点,∴
是
中点,又
是
的中点,∴
中,
,
,∴
,又∵
∴
平面
⑵平面
平面
,交线为
,∵
,
∴
平面
,∴
,又∵
,
∴
解析
略
举一反三
若
为两条异面直线,
为其公垂线,直线
,则
与
两直线的交
点个数为( )
A.0个
B.1个
C.最多1个
D.最多2个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
三棱
柱
中,
侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已
知四棱锥
的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°
,PA=PB,PC=PD
(1)证明:平面
平面ABCD;
(2)如果
,且侧面
的面积为8,求四棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为
,
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
题型:不详
难度:
|
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