若为两条异面直线,为其公垂线,直线,则与两直线的交点个数为( )A.0个B.1个C.最多1个D.最多2个
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若为两条异面直线,为其公垂线,直线,则与两直线的交点个数为( )A.0个B.1个C.最多1个D.最多2个
题型:不详
难度:
来源:
若
为两条异面直线,
为其公垂线,直线
,则
与
两直线的交
点个数为( )
A.0个
B.1个
C.最多1个
D.最多2个
答案
C
解析
由空间中线线的位置关系知,空间中线线位置关系有三种,相交,平行,异面,
由题设条件AB是异面直线a,b的公垂线,直线l∥AB知,
l与两直线a,b可能是异面的,此时有0个交点,
l与两直线a,b可能相交,但至多与其中一个直线相交,这是因为直线l∥EF,它们可以确定一个平面γ,若l与a,b同时有交点,此两交点必在γ上,这就使得两异面直线上各有两个点在γ上,此时两异面直线不现异面,故l与a,b不能有两个交点,
综上知,l与a,b交点的个数是0个或1个,应选C。
举一反三
(本小题满分14分)
三棱
柱
中,
侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已
知四棱锥
的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°
,PA=PB,PC=PD
(1)证明:平面
平面ABCD;
(2)如果
,且侧面
的面积为8,求四棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为
,
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
题型:不详
难度:
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半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为
A.arccos(-
)
B.arccos(-
)
C.arccos(-
)
D.arccos(-
)
题型:不详
难度:
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