已知射线OP分别与OA、OB都成的角,,则OP与平面AOB所成的角等于( )A. B. C. D.
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已知射线OP分别与OA、OB都成的角,,则OP与平面AOB所成的角等于( )A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
已知射线OP分别与OA、OB都成
的角,
,则OP与平面AOB所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
解:设点P在平面AOB中的射影为D,
∵射线OP分别与OA、OB都成
的角,
,
∴OD是∠AOB的平分线,∠POD是OP与平面AOB所成的角,
∴∠AOD=
,
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD,
∴cos∠POD=
=
=
∴∠POD=arccos
.
故选D.
举一反三
三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积
,则侧
棱的长=__________________;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在四边形ABCD中,
,且
,沿
将其折成一个二面角
,使
.
(1)求折后
与平面
所成的角的余弦值;
(2)求折后点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱
的所有棱长都相等,且
底面
,
为
的中点,
(Ⅰ)求证:
∥
(Ⅱ)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中点,
是
的交点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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若
为两条异面直线,
为其公垂线,直线
,则
与
两直线的交
点个数为( )
A.0个
B.1个
C.最多1个
D.最多2个
题型:不详
难度:
|
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