（本小题满分12分）在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.（1）求折后与平面所成的角的余弦值；（2）求折后点到平面的距离.
题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中，
,且
，沿
将其折成一个二面角
，使
.
（1）求折后
与平面
所成的角的余弦值；（2）求折后点
到平面
的距离.答案
，
4分
且由已知，易得
，
，
所以，折后AB与平面BCD所成的角的余弦值为
6分（2）连结AC，在Rt△ABO中，
8分
10分所以，C到平面ABC的距离等于
12分解析
举一反三
如图，三棱柱
的所有棱长都相等，且
底面
，
为
的中点，
（Ⅰ）求证：
∥
（Ⅱ）求证：
平面
．
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面.
为两条异面直线，
为其公垂线，直线
，则
与两直线的交点个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．最多1个 | D．最多2个 |
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的余弦值．
知四棱锥
的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°
，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面
平面ABCD；（2）如果
，且侧面
的面积为8，求四棱锥的体积。
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