设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧面的距离相等，则是的( )A．外心B．垂心C．内心D．重心
题型：不详难度：来源：
的顶点
在底面
内射影
在
内部，且到三个侧面的距离相等，则
是的( )| A．外心 | B．垂心 | C．内心 | D．重心 |
答案
解析
解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选C．
举一反三
则两个棱锥A－B1CD1,P－ABCD的体积之比是( )
| A．1:4 | B．3:8 | C．1:2 | D．2:3 |
是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是 ( )
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．①和④ |
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
中，
，
，
为的
中点.（1）求证：
⊥平面
；（2）设
是
上一点，试确定的位置，使平面
⊥平面
，并说明理由.
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