（12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

答案

解：

（1）连结，在中，、分别为，的中点，则

(2)              
（3）且 
，
，∴，即
==

解析

略