下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其

下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其

题型:单选题难度:简单来源:不详
下面四个结论:
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②奇函数的图象一定通过原点;
③偶函数的图象关于y轴对称;
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
偶函数的图象关于y轴对称,但不一定与y轴相交,因此①错误,③正确;
奇函数的图象关于原点对称,但不一定经过原点,只有在原点处有定义才通过原点,因此②错误;
若y=f(x)既是奇函数,又是偶函数,由定义可得f(x)=0,但不一定x∈R,只要定义域关于原点对称即可,
因此④错误.
故选A.
举一反三
若x、y∈R+


x
+


2y
≤a


x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A.1B.


2
C.


3
D.1+


2
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有实数根之和为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上(  )
A.一定连续B.一定不连续
C.可能连续也可能不连续D.以上均不正确
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立的函数是(  )
A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=sinx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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