下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其
题型：单选题难度：简单来源：不详
下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确；
奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；
若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，
因此④错误．
故选A． |
举一反三
| 若x、y∈R+且+≤a恒成立，则a的最小值是（ ） |
| 已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为______． |
| 设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=______． |
若f（x）在定义域[a，b]上有定义，则在该区间上（ ）| A．一定连续 | B．一定不连续 | | C．可能连续也可能不连续 | D．以上均不正确 |
|
已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使＜f()恒成立的函数是（ ）| A．f1（x）=x2 | B．f2（x）=2x | C．f3（x）=log2x | D．f4（x）=sinx |
|
最新试题
热门考点